Question

20．设点M的直角坐标为（1，1，$\sqrt{2}$），求它的球坐标．

Answer 1

分析 根据球坐标与直角坐标的对应关系计算即可．

解答 解：设M的球坐标为（r，φ，θ），其中r≥0，0≤φ≤π，0≤θ＜2π，
则r=OM=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=2，
cosφ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$．
又$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\\{sinθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\end{array}\right.$，∴θ=$\frac{π}{4}$．
∴M的球坐标为（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）．

点评 本题考查了球坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题．