Question

9．运行程序，输入n=4，则输出y的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{cos（nπ+\frac{π}{3}）}&{n＜4}\\{sin（\frac{nπ}{12}+\frac{π}{4}）}&{n≥4}\end{array}\right.$的值，结合已知n的值，即可计算得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{cos（nπ+\frac{π}{3}）}&{n＜4}\\{sin（\frac{nπ}{12}+\frac{π}{4}）}&{n≥4}\end{array}\right.$的值，
由于n=4，可得：y=sin（$\frac{4π}{12}+\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{3}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了程序框图的应用，模拟程序的运行，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．