Question

给出下列命题：

①α＝β是tan α＝tan β的既不充分也不必要条件；

②“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件；

③数列{a_n}为等比数列是数列{a_na_n＋1}为等比数列的充分不必要条件；

④a＝2是f(x)＝|x－a|在[2，＋∞)上为增函数的充要条件．

其中真命题的序号是________．

Answer 1

①②③　命题立意：本题考查充分条件、必要条件的判断，难度中等．

解题思路：对于①，当α＝β＝时，不能推出tan α＝tan β，反之也不成立，故①成立；对于②，易得“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件，故②成立；对于③，当数列{a_na_n＋1}是等比数列时不能得出数列{a_n}为等比数列，故③成立；对于④，a＝2是f(x)＝|x－a|在[2，＋∞)上为增函数的充分不必要条件，故填写①②③.