题目内容


已知一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,正(主)视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧(左)视图的面积为(  )

A.a2                                  B.a2

C.a2                                 D.a2


A 命题立意:本题主要考查三视图的相关知识.解题时,首先根据三视图判断出该几何体的直观图,确定相关基本量,再进行求解.

解题思路:由该几何体的正(主)视图和俯视图可知,该几何体是一个正六棱锥.该几何体的侧(左)视图,如图所示,其中ABACADBC,且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离,即BCaAD是正六棱锥的高,则ADa,所以该几何体的侧(左)视图的面积为S×a×aa2.


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