直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上.若AB＝AC＝AA1＝2.∠BAC＝120°.则此球的表面积等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于________．

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某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

已知集合A＝，B＝{(x，y)|x²＋(y－1)²≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是________．

给出下列命题：

①α＝β是tan α＝tan β的既不充分也不必要条件；

②“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件；

③数列{a_n}为等比数列是数列{a_na_n_＋1}为等比数列的充分不必要条件；

④a＝2是f(x)＝|x－a|在[2，＋∞)上为增函数的充要条件．

其中真命题的序号是________．

已知三棱锥S－ACB的四个顶点都在半径为1的球面上，底面△ABC是正三角形，SA＝SB＝SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S－ABC的体积是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则O，P两点之间的距离为(　　)

A. B. C．1.5 D．2

已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是________．

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n_＋1是关于x的方程x²－2ⁿx＋b_n＝0的两根，且a₁＝1.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(3)设函数f(n)＝b_n－t·S_n(n∈N^*)，若f(n)＞0对任意的n∈N^*都成立，求实数t的取值范围．

设z＝(2－i)²(i为虚数单位)，则复数z的模为________．