题目内容

设变量x，y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y-k≥0
，若函数z=3x+2y的最大值为12，则k等于（　　）
A、3B、-3C、3或-3D、2
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y=-
3
2
x+
z
2
，
平移直线y=-
3
2
x+
z
2
，由图象可知当直线y=-
3
2
x+
z
2
，
经过点A时，直线y=-
3
2
x+
z
2
的截距最大，此时z最大为12，
由
3x+2y=12
x+y=3
，解得
x=6
y=-3
，
即A（6，-3），
此时A也在直线y=k上，即k=-3，
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若tanα=-4，则cos2α-sin2α=
 
．
（文） 已知直线l1：2x+y-1=0，l2：x-3y+5=0，则直线l1与l2的夹角的大小是
 
．（结果用反三角函数值表示）
下列命题中为真的是（　　）
A、在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
B、常数列既是等差数列又是等比数列
C、函数y=
1
x
的递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
D、若两个平面与第三个平面都垂直，则这两个平面平行
已知曲线f（x）=sin2x+
3
cos2x关于点（x0，0）成中心对称，若x0∈[0，
π
2
]，则x0=（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）
A、1+
3
B、2
C、
3
D、2
3
下列命题正确的个数是（　　）
①已知复数z=i（1-i），z在复平面内对应的点位于第四象限；
②若x，y是实数，则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y或x≠-y”；
③命题P：“?x0∈R，
x
2
0
-x0-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
A、3B、2C、1D、0
设x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
y≤2
2x+y≤6
，则目标函数z=x+2y的最大值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
若x，y∈R，且
1-x≤0
2y-x-3≤0
x-y≤0
，则z=x+2y的最小值等于（　　）
A、2B、3C、5D、9

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网