题目内容

10．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且满足a2017+a2018=π，${b}_{20}^{2}$=4，则tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=1．

分析 根据等差数列和等比数列的性质，求出a2+a4033和b1b39的值，代入计算即可．

解答 解：数列{an}为等差数列，且a2017+a2018=π，
∴a2+a4033=a2017+a2018=π，
数列{bn}为等比数列，且${b}_{20}^{2}$=4，
∴b1b39=${{b}_{20}}^{2}$=4，
∴tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{{b}_{1}{b}_{39}}$=tan$\frac{π}{4}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了等差与等比数列的性质与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则a6=（　　）
A．31B．32C．63D．64
1．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C：x2=2py（p＞0）上不同两点．
（1）设直线l：y=$\frac{p}{4}$与y轴交于点M，若A，B两点所在的直线方程为y=x-1，且直线l：y=$\frac{p}{4}$恰好平分∠AFB，求抛物线C的标准方程．
（2）若直线AB与x轴交于点P，与y轴的正半轴交于点Q，且y1y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$，是否存在直线AB，使得$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$=$\frac{3}{|PQ|}$？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
18．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n2-n，则数列{a2n}的前10项和等于（　　）
A．380B．390C．400D．410
5．已知函数f（x）=ex-asinx-1（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0对一切x∈[0，1]恒成立，求a的取值范围．
15．已知实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）
A．4B．6C．8D．9
2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω+φ=（　　）
A．$\frac{π}{2}$+$\frac{2}{3}$B．$\frac{π}{2}$+2C．$\frac{π}{2}$+$\frac{3}{2}$D．$\frac{π}{2}$+$\frac{10}{3}$
19．已知集合A={-1，0，2}，B={2，a2}，若B⊆A，则实数a的值为0．
4．已知复数z的共轭复数记为$\overline z，i$为虚数单位，若（1+2i）$\overline z$=4-3i，复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网