Question

3．若tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则tanα=$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 根据两角和的真切公式计算即可．

解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{tanα+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}tanα}$=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{2}{9}$，
故答案为：$\frac{2}{9}$

点评 本题考查了两角和的正切公式，属于基础题．