题目内容
13．已知（1-2x+3x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14．求：（1）a1+a2+…+a14；
（2）a1+a3+a5+…+a13．
分析 （1）利用赋值法求出a0，然后求解a1+a2+…+a14；
（2）利用赋值法x=1，和x=1代入求解即可．
解答 解：（1）（1-2x+3x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14．
令x=0可得a0=1，x=1可得：a0+a1+a2+…+a14=（1-2+3）7=27．
∴a1+a2+…+a14=27-1=127．
（2）由（1）可知：x=1可得：a0+a1+a2+…+a14=（1-2+3）7=27．
x=-1可得：a0-a1+a2+…+a14=（1+2+3）7=67．
两式相减可得a1+a3+a5+…+a13=$\frac{1}{2}$（27-67）=-139904．
点评 本题考查二项式定理的应用，赋值法的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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