Question

6．函数y=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_2}（{x+1}）}}$的定义域是（　　）

• A． （-1，3）
• B． （-1，3]
• C． （-1，0）∪（0，3）
• D． （-1，0）∪（0，3]

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{9-{x}^{2}≥0}\\{x+1＞0}\\{lo{g}_{2}（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤9}\\{x＞-1}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x≤3}\\{x＞-1}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
则-1＜x≤3且x≠0，
即函数的定义域为（-1，0）∪（0，3]，
故选：D．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．