设函数f=f(x)+2．当0≤x＜2时.f的值为2017．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）+2．当0≤x＜2时，f（x）=1，则f（2016）的值为2017．

分析根据递推式f（x+2）=f（x）+2进行递推，结合当0≤x＜2时，f（x）=1，从而可求出所求

解答解：因为f（x+2）=f（x）+2，
所以f（2016）=f（2014）+2=f（2012）+4=f（2010）+6=…=f（0）+2016，
而当0≤x＜2时，f（x）=1，
则f（2016）=1+2016=2017．
故答案为：2017

点评本题主要考查函数值的计算，根据条件利用递推法是解决本题的关键．

练习册系列答案

13．已知函数f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+1（a≠0）．
（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x-2y+1=0，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x²e^mx，且对任意的x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

10．函数y=log_a（x²+3x+a）的值域为R，则a的取值范围为（0，1）∪（1，$\frac{9}{4}$]．

17．已知集合M={x|x∈Z|x≤3}，N={x|1≤e^x≤e}，则M∩N等于（　　）

6．函数y=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_2}（{x+1}）}}$的定义域是（　　）

13．设直角坐标平面上的三点为O（0，0），A（5，0），B（0，t），（t≠0），点P是线段AB上的动点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$≥10的概率为$\frac{3}{5}$．

10．已知函数f（x）=ln（x-1）-kx+k+1．
（Ⅰ）当k=1时，证明：f（x）≤0；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+…+$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{{n}^{2}-n}{4}$（n∈N^*，且n≥2）．

9．过点（1，1）的直线与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）

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