题目内容
15．设复数z满足z（1-2i）=2+i（其中i为虚数单位），则z的模为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 3 |
分析 由z（1-2i）=2+i，得$z=\frac{2+i}{1-2i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．
解答 解：由z（1-2i）=2+i，
得$z=\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i}{5}=i$，
则z的模为：1．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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19．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．若f（2）＞1，f（7）=a，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-3） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，-1） | D． | （1，+∞） |
6．函数y=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_2}（{x+1}）}}$的定义域是（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-1，3] | C． | （-1，0）∪（0，3） | D． | （-1，0）∪（0，3] |
3．若点M（$\frac{1}{3}$，a）在函数y=log3x的图象上，且角θ的终边所在直线过点M，则tanθ=（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $±\frac{1}{3}$ | C． | -3 | D． | ±3 |
2．向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（ ）
| A． | 1-$\frac{π}{18}$ | B． | 1-$\frac{π}{12}$ | C． | 1-$\frac{π}{9}$ | D． | 1-$\frac{π}{4}$ |