Question

已知直线l₁：y=kx+b，直线l₂：

x

k

+

y

b

=1在同一坐标系中，求两直线的位置关系．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：直线l₁：y=kx+b的斜率为k，直线l₂：

x

k

+

y

b

=1，即y=-

b

k

x+b的斜率为-

b

k

，k≠0，由此能判断两直线的位置关系．

解答： 解：直线l₁：y=kx+b的斜率为k，
直线l₂：

x

k

+

y

b

=1，即y=-

b

k

x+b的斜率为-

b

k

，k≠0，
∴当b=-k²时，两直线重合；
当b=1时，两直线垂直；
当b≠-k²时，两直线相交（其中当b=1时，两直线垂直）．

点评：本题考查两直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题．