题目内容
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．考点：平面与平面垂直的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：由AC⊥BD，AC⊥BB1，由此能够证明AC⊥平面B1D1DB，即可证明平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
解答：
证明：∵AC⊥BD，AC⊥BB1，BD∩BB1=B，
∴AC⊥平面B1D1DB；
∵AC?平面A1C1CA，
∴平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
∴AC⊥平面B1D1DB；
∵AC?平面A1C1CA，
∴平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
点评：本题考查线面垂直、面面垂直，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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方程lnx+2x-8=0的实数根的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
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