题目内容
已知圆锥的底面直径AB=2，顶角∠APB=90°，又底面半径OC⊥AB，求异面直线AC与PB所成的角．
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：建立空间直角坐标系，利用向量的夹角计算公式即可得出．
解答：
解：如图所示，
A（0，-1，0），C（1，0，0），B（0，1，0）．
∵顶角∠APB=90°，PO⊥AB，PA=PB．
∴P（0，0，1），
∴
=（1，1，0），
=（0，1，-1）．
∴cos＜
，
＞=
=
=
．
＜
，
＞=
．
∴异面直线AC与PB所成的角为
．
A（0，-1，0），C（1，0，0），B（0，1，0）．
∵顶角∠APB=90°，PO⊥AB，PA=PB．
∴P（0，0，1），
∴
| AC |
| PB |
∴cos＜
| AC |
| PB |
| ||||
|
|
| 1 | ||||
|
| 1 |
| 2 |
＜
| AC |
| PB |
| π |
| 3 |
∴异面直线AC与PB所成的角为
| π |
| 3 |
点评：本题考查了利用向量的夹角计算公式求异面直线的夹角，属于基础题．
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①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A、②、③都不能为系统抽样 |
| B、②、④都不能为分层抽样 |
| C、③、④都可能为系统抽样 |
| D、①、③都可能为分层抽样 |
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