题目内容

已知全集U=R,集合A={x|
x-1
x
<0},B={y|y=2x,x≥0},则集合{x|x≤0}=(  )
A、A∩B
B、A∪B
C、CU(A∩B)
D、CU(A∪B)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出A中不等式的解集确定出A,求出B中y的范围确定出B,进而求出A与B的交集与并集,求出交集与并集的补集,即可做出判断.
解答: 解:由A中的不等式变形得:x(x-1)<0,
解得:0<x<1,即A={x|0<x<1},
由B中y=2x,x≥0,得到y≥1,即B={y|y≥1},
∴A∪B={x|x>0},A∩B=∅,
∵全集U=R,
∴∁U(A∩B)=R,∁U(A∪B)={x|x≤0}.
故选:D.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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