函数f(x)的部分图象如图所示.则fA．f(x)=x+sinxB．f(x)=$\frac{cosx}{x}$C．f(x)=xD．f(x)=xcosx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）

A．

f（x）=x+sinx

B．

f（x）=$\frac{cosx}{x}$

C．

f（x）=x（x-$\frac{π}{2}$）（x-$\frac{3π}{2}$）

D．

f（x）=xcosx

分析判断函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的零点与函数的定义域，推出结果即可．

解答解：由函数的图形可知函数是奇函数，排除C，
又f（x）=x+sinx=0，函数只有一个零点，所以A不正确；
函数的图象可知，x=0是函数的零点，而f（x）=$\frac{cosx}{x}$，x≠0，所以B不正确；
故选：D．

点评本题考查函数的图象的判断与应用，考查计算能力．

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18．

如图所示，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，AB=AA₁=2A₁B₁=2．
（Ⅰ）若M为CD中点，求证：AM⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅱ）求直线DD₁与平面A₁BD所成角的正弦值．

15．

一个几何体的三视图如图所示，图中矩形均为边长是1的正方形弧线为四分之一圆，则该几何体的体积是$1-\frac{π}{6}$．

2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=1+sinα\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．

12．数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1，数列{b_n}，{c_n}满足b_n=log₃$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，c_n=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式T_n＜m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．

19．《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，共织三十日，问共织几何？”其意思是：“一女子织布30天，每天所织布的数以相同的数递减，第一天织布5尺，最后一天织布1尺，则30天共织布多少尺？”那么该女子30天共织布（　　）

16．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，且z=3x-y的最大值为7，则实数a的值为（　　）

17．已知f（x）=2sin²x+2sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（　　）

A．

2π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

B．

π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

C．

2π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

D．

π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

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