题目内容
16．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，且z=3x-y的最大值为7，则实数a的值为（ ）| A． | 1 | B． | 7 | C． | -1 | D． | -7 |
分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线可得z的最值，可得a的方程，解方程可得．
解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$所对应可行域，如图，
变形目标函数z=3x-y可得y=3x-z，平移直线y=3x可知：
当直线经过点A时，直线截距最小值，z取最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=a}\end{array}\right.$解得A（a+2，2）
代值可得3a+6-2=7，解得a=1，
故选：A．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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6．已知复数$z=\frac{2+i}{1-i}$（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$ | C． | $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$ | D． | $\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$ |
7．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（ ）
| A． | f（x）=x+sinx | B． | f（x）=$\frac{cosx}{x}$ | C． | f（x）=x（x-$\frac{π}{2}$）（x-$\frac{3π}{2}$） | D． | f（x）=xcosx |
8．
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A-BCD，则在四面体中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A-BCD，则在四面体中，下列说法正确的是（ ）| A． | 平面ABD⊥平面ABC | B． | 平面ACD⊥平面BCD | C． | 平面ABC⊥平面BCD | D． | 平面ACD⊥平面ABC |
5．为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
附：参考数据：
（参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）
| 报考“经济类” | 不报“经济类” | 合计 | |
| 男 | 6 | 24 | 30 |
| 女 | 14 | 6 | 20 |
| 合计 | 20 | 30 | 50 |
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
附：参考数据：
| P（X2≥k） | 0.05 | 0.010 |
| k | 3.841 | 6.635 |
6．命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（ ）
| A． | 4＜m＜5 | B． | 3＜m＜5 | C． | 1＜m＜5 | D． | 1＜m＜3 |