题目内容

设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=
a
2k
，a为常数，k=1，2，3，4，则a=
 
．
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据概率之和是1，写出关于a的方程，即可求出a的值．
解答： 解：∵由题意知根据所有的概率和为1，
∴a（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
）=1，
∴a=
16
15

故答案为：
16
15
．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，只要抓住分布列中各个变量的概率之和等于1的性质就能够做出结果．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
2
sin2（
π
4
+x）-
2
（cos2x+1）（x∈R）．

（1）用“五点法”作出函数f（x）在区间[
π
8
，
9π
8
]上的简图；
（2）当x∈（
π
4
，
π
2
）时，恒有-3＜f（x）-m＜3成立，求实数m的取值范围．
已知动圆M过两定点A（1，2），B（-2，-2），则下列说法正确的是
 
．（写出所有正确结论的序号）
①动圆M与x轴一定有交点
②圆心M一定在直线x=-
1
2
上
③动圆M的最小面积为
25
4
π
④直线y=-x+2与动圆M一定相交
⑤点（0，
2
3
）可能在动圆M外．
己知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
．曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
，（θ为参数）．
（I）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，若|z1-z2|=
2
5
5
，则cos（α-β）=
 
．
关于直线m，n与平面α，β有以下四个命题：
①若m?α，n?β，则m，n是异面直线；
②若m?α，α∥β，则m∥β；
③若m∥α，n?β，α∥β，则m∥n；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β．
其中正确的命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为
 
．
抛掷一颗质地均匀的骰子，设A表示事件“正面向上的数字为奇数”、B表示事件“正面向上的数字大于3”，则P（A|B）=
 
．
下列向量运算中，结果为
AB
的是（　　）
A、
AC
-
CB
B、
AC
+
CB
C、
OA
+
OB
D、
OA
-
OB

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