题目内容

2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为
 
．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意分三步完成这件事情，第一步排2个男生，第二步从2名女生中任选一人排两男生之间，第三步剩下的一名女生排在两男生两边，根据分步计数原理
解答： 解，本题是一个分布计数问题，第一步排2个男生有
A
2
2
=2种排法，第二步从2名女生中任选一人排两男生之间，第三步剩下的一名女生排在两男生两边，根据分步计数原理得恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为
A
2
2
•
A
1
2
•A
1
2
=8种．
故答案为：8
点评：本题主要考查了分步计数原理，如何分步是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
2014年，世界羽联汤姆斯杯在印度首都新德里进行，决赛的比赛规则是：五场三胜制，第一、三、五场安排单打，第二、四场安排双打，每场比赛无平局．甲队在决赛中遇到乙队，已知每场单打比赛甲队赢的概率都为
2
3
，每场双打比赛甲队赢的概率都为
1
2
．
（Ⅰ）求甲队最终以3：0获胜的概率；
（Ⅱ）已知甲队首场失利，求甲队最终获胜的概率．
若直线x+2y+1=0与直线mx+4y+7=0平行，则实数m的值等于
 
．
设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=
a
2k
，a为常数，k=1，2，3，4，则a=
 
．
已知
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
 
，
a
•
b
=
 
．
当函数f（x）=3sinx取得最小值时，x=
 
．
已知样本数据{x1，x2，…，xn}的方差为a，则样本数据{2x1+1，2x2+1，…，2xn+1}的方差为
 
．
已知i为虚数单位，则复平面内表示复数z=i（1-i）的点在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
用反证法证明命题“设x，y∈（0，1），求证：对于a，b∈R，必存在满足条件的x，y，使|xy-ax-by|≥
1
3
成立．”第一步的假设为（　　）
A、对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|≥
1
3
都成立
B、对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|＜
1
3
都成立
C、存在x，y∈（0，1），使|xy-ax-by|＜
1
3
成立
D、存在x，y∉（0，1），使|xy-ax-by|≥
1
3
成立

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网