题目内容
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，若|z1-z2|=
，则cos（α-β）= ．
| 2 |
| 5 |
| 5 |
考点：复数求模
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：利用复数的减法运算，求出z1-z2，再利用|z1-z2|=
，结合两角差的余弦公式，可求cos（α-β）的值．
| 2 |
| 5 |
| 5 |
解答：
解：∵z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
∴z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），
∵|z1-z2|=
，
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
，
∴cos（α-β）=
=
．
故答案为：
．
∴z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），
∵|z1-z2|=
| 2 |
| 5 |
| 5 |
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
| 4 |
| 5 |
∴cos（α-β）=
2-
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查复数的运算，考查复数的模，考查两角差的余弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
相关题目
设集合A={x|x+1≥0}，集合B=|x|x≥0}，则A∪B=（ ）
| A、∅ |
| B、[0，+∞） |
| C、[-1，+∞） |
| D、[1，+∞） |