题目内容
若A点坐标为（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值为（ ）
A、2+
| ||
B、5+
| ||
C、6+
| ||
D、6-
|
考点：椭圆的简单性质
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6-|PF2|，所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|），由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值．
解答：
解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根据三角形三边关系可知，当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，此时F2与A点连线交椭圆于P1，易得-|AF2|=-
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-
．
故选：D．
解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6 那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根据三角形三边关系可知，当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，此时F2与A点连线交椭圆于P1，易得-|AF2|=-
| 2 |
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意数形结合法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（ ）
| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、45° |
| D、45°或135° |
已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则a5+a7=（ ）
| A、16 | B、18 | C、22 | D、28 |
如图，在△ABC中，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AP |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
设集合A，B，则A⊆B是A∩B=A成立的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设函数f（x）=
+lnx，则（ ）
| 2 |
| x2 |
| A、x=2为f（x）的极大值点 | ||
| B、x=2为f（x）的极小值点 | ||
C、x=
| ||
D、x=
|
（理科）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|