题目内容
若函数f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）内有极大值，则实数b的取值范围是 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：首先求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．
解答：
解：由题意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±
又∵函数f（x）=x3-3bx+b在（-2，0）内有极大值，
∴-2＜-
＜0，
∴0＜b＜4，
故答案为：0＜b＜4．
令f′（x）=0，则x=±
| b |
又∵函数f（x）=x3-3bx+b在（-2，0）内有极大值，
∴-2＜-
| b |
∴0＜b＜4，
故答案为：0＜b＜4．
点评：熟练运用函数的导数求解函数的极值问题，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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