题目内容
已知f（x）=x2015+ax2013+bx-8，且f（-2）=8，则函数f（2）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设g（x）=x2015+ax2013+bx，则f（x）=g（x）-8，得到函数g（x）为奇函数，求出g（-2），问题得以解决．
解答：
解：设g（x）=x2015+ax2013+bx，
则g（-x）=-x2015-ax2013-bx=-g（x），
故函数g（x）为奇函数，
∴g（-2）=-g（2）
∴f（-2）=g（-2）-8=8，
∴g（-2）=16，
即g（2）=-16，
∴f（2）=g（2）-8=-16-8=-24．
故答案为：-24．
则g（-x）=-x2015-ax2013-bx=-g（x），
故函数g（x）为奇函数，
∴g（-2）=-g（2）
∴f（-2）=g（-2）-8=8，
∴g（-2）=16，
即g（2）=-16，
∴f（2）=g（2）-8=-16-8=-24．
故答案为：-24．
点评：本题主要考查函数值的计算，函数的奇偶性，本题关键是设g（x）=x2015+ax2013+bx，属于基础题．
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