题目内容

已知命题“任意x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是
 
．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：根据命题的否定是假命题，则原命题为真命题，然后利用二次函数的性质．求a的取值范围．
解答： 解：因为命题“?x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”的否定为假命题，
所以命题“?x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”为真命题．
所以△=25-4×
15
2
a=25-30a＜0，解得a＞
5
6
．
故答案为：（
5
6
，+∞）
点评：本题主要考查命题真假之间的关系以及全称命题真假的应用，利用二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，C=60°．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于
3
，求a和b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；
（Ⅲ）若ab=
5
3
，求△ABC的周长．
已知sin（π-α）=log8
1
4
，α∈（-
π
2
，0），求sin（3π+α）的值．
如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O为AC，BD的交点．将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，M为BC的中点，且BD=3
2


（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD
（Ⅱ）求证：平面ABC丄平面MDO．
计算：（
3
+
2
） 2log(
3
-
2
)
5
=
 
．
已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），则f（x）的解析式
 
．
△ABC外接圆的圆心为P，满足
AP
=
3
7
（
AB
+
AC
），则cos∠BAC=
 
．
已知f（x）=x2015+ax2013+bx-8，且f（-2）=8，则函数f（2）=
 
．
若函数y=-|x-a|+b和y=|x-c|+d的图象交于点M（2，5）和N（8，3），则a+c的值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网