Question

设10^a=2，lg3=b，则log₂6=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：首先变指数式为对数式求得a，把log₂6运用乘积的对数等于对数的和展开后，再运用换底公式转化成含有lg2和lg3的式子，代入a和b后可的结果．

解答： 解：由10^a=2，得：a=lg2，又因为b=lg3，
所以log₂6=log₂（2×3）=1+log₂3=1+

lg3

lg2

=1+

b

a

=

a+b

a

．
故答案为：

a+b

a

．

点评：本题主要考查对数值的求法，以及对数的运算，考查了对数的换底公式，关键是从10^a=2，求得a的值，此题属基础题．