题目内容
扇形AOB的周长是15cm，其面积为
cm2，则扇形的圆心角∠AOB是 ．（用弧度表示）
| 27 |
| 2 |
考点：扇形面积公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
求出扇形圆心角的弧度数．
| l |
| r |
解答：
解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=15，
因为S扇形=
lr=
，
所以解得：r=3，l=9或者r=
，l=6
所以扇形的圆心角的弧度数是：3或
．
故答案为：3或
．
因为S扇形=
| 1 |
| 2 |
| 27 |
| 2 |
所以解得：r=3，l=9或者r=
| 9 |
| 2 |
所以扇形的圆心角的弧度数是：3或
| 4 |
| 3 |
故答案为：3或
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
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