题目内容
已知A（2，2），点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，求MA+MF的最小值．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据抛物线方程及A点坐标可以推知A点在抛物线内，把抛物线上的点到焦点的距离转化为到抛物线的准线的距离，结合图象，易得过点A且与准线l垂直的直线与抛物线的交点即为所求，进而得到最小值．
解答：
解：抛物线y2=4x的焦点F为（1，0），准线方程为x=-1．
设P是抛物线上任意一点，l是抛物线的准线，
过P作PP1 ⊥L，垂足为P1，过A作AA1⊥l，垂足为A1，
且交抛物线于点M，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP1|≥|AA1|=|MA|+|MA1|
=|MF|+|MA|=3，
即M点为所求．把y=2代入y2=4x中，解得x=1，
故M（1，2）此时MA+MF的最小值为3．
解：抛物线y2=4x的焦点F为（1，0），准线方程为x=-1．设P是抛物线上任意一点，l是抛物线的准线，
过P作PP1 ⊥L，垂足为P1，过A作AA1⊥l，垂足为A1，
且交抛物线于点M，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP1|≥|AA1|=|MA|+|MA1|
=|MF|+|MA|=3，
即M点为所求．把y=2代入y2=4x中，解得x=1，
故M（1，2）此时MA+MF的最小值为3．
点评：本题主要考查了抛物线的定义，充分利用了抛物线上的点到准线的距离与点到焦点的距离相等这一特性，运用了转化思想和数形结合思想．
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设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．
下面四个命题中的真命题是（ ）
| A、命题“?x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x2-3x+2＜0” |
| B、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” |
| C、采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60 |
| D、在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8 |