已知数列an=$\frac{n+1}{2n-17}$.则数列最大项为第( )A．1项B．8项C．9项D．10项题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知数列a_n=$\frac{n+1}{2n-17}$，则数列最大项为第（　　）

A．

1项

B．

8项

C．

9项

D．

10项

分析 a_n=$\frac{n+1}{2n-17}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{19}{4（n-\frac{17}{2}）}$，利用数列的单调性即可得出．

解答解：a_n=$\frac{n+1}{2n-17}$=$\frac{n-\frac{17}{2}+\frac{19}{2}}{2n-17}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{19}{4（n-\frac{17}{2}）}$，
n≤8时，a_n＜0；n≥9时，a_n＞0，单调递减．
因此n=9时，a_n取得最大项，
故选：C．

点评本题考查了数列的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

2．已知集合A={x|ax²-3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．
（1）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

19．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤2}\\{2y-x≥1}\end{array}\right.$，
（1）求z=2x+y的取值范围；
（2）求$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$的最小值；
（3）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围．

6．已知{a_n}为等差数列，且a₆=4，则a₄a₇的最大值为（　　）

16．如果α是β的充分非必要条件，β又是δ的充分非必要条件，γ是δ的必要非充分条件条件，那么γ是α的必要非充分条件．

3．用描述法表示下列各集合：
（1）被3除余2的自然数组成的集合；
（2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合．

20．等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，a₁=1，S₁₀=100，若有数列{b_n}，满足a_n=log₂b_n，则b₁+b₂+b₃+b₄+b₅=（　　）

15．

如图所示，A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，则在以A，B，C，D，E，F，G，H及圆心O这九个点中的任意两点为起点与终点的向量中，模等于半径的向量及模等于半径的$\sqrt{2}$倍的向量分别有（　　）

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