题目内容
6．已知{an}为等差数列，且a6=4，则a4a7的最大值为（ ）| A． | 8 | B． | 10 | C． | 18 | D． | 36 |
分析 设公差为d，a4a7=（a6-2d）•（a6+d）=（4-2d）（4+d）=-2（d+1）2+18，根据二次函数的性质即可求出答案．
解答 解：根据题意，{an}为等差数列，且a6=4，设公差为d，
∴a4a7=（a6-2d）•（a6+d）=（4-2d）（4+d）=-2（d+1）2+18，
当d=-1时，有最大值，最大值为18，
故选：C．
点评 本题考查等差数列的性质，涉及二次函数性质的运用，关键是分析得到a6与a4a7的关系．
练习册系列答案
相关题目
17．设Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=-2016，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$-$\frac{{S}_{2013}}{2013}$=2，则S2016的值为（ ）
| A． | 2016 | B． | -2016 | C． | 2015 | D． | -2015 |
14．一手机厂生产A，B，C三种型号的手机，每种型号的手机均有低配版和高配版两种版本，某季度的产量如表（单位：万部）：
按型号用分层抽样的方法在这个季度生产的手机中抽取40部检验，其中有A型号手机8部．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C型号的手机中抽取一个容量为6的样本，从这6个样本中任取2部手机，求至少有1部高配版手机的概率；
（3）用随机抽样的方法从B型号的手机中抽取8部，经检验它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．从这8个数中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
| 型号A | 型号B | 型号C | |
| 高配性 | 10 | 20 | z |
| 低配型 | 30 | 50 | 60 |
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C型号的手机中抽取一个容量为6的样本，从这6个样本中任取2部手机，求至少有1部高配版手机的概率；
（3）用随机抽样的方法从B型号的手机中抽取8部，经检验它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．从这8个数中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
11．已知数列an=$\frac{n+1}{2n-17}$，则数列最大项为第（ ）
| A． | 1项 | B． | 8项 | C． | 9项 | D． | 10项 |