用描述法表示下列各集合:(1)被3除余2的自然数组成的集合,(2)大于-3且小于9的所有整数组成的集合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．用描述法表示下列各集合：
（1）被3除余2的自然数组成的集合；
（2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合．

分析（1）利用描述法与数的整除性质即可得出．
（2）利用描述法、不等式的性质及其整数的集合即可得出．

解答解：（1）被3除余2的自然数组成的集合为：{x|x=3k+2，k∈N}．
（2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合为：{x|-3＜x＜9，x∈Z}．

点评本题考查了描述法、数的整除性质、不等式的性质及其整数的集合，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

14．一手机厂生产A，B，C三种型号的手机，每种型号的手机均有低配版和高配版两种版本，某季度的产量如表（单位：万部）：

	型号A	型号B	型号C
高配性	10	20	z
低配型	30	50	60

按型号用分层抽样的方法在这个季度生产的手机中抽取40部检验，其中有A型号手机8部．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C型号的手机中抽取一个容量为6的样本，从这6个样本中任取2部手机，求至少有1部高配版手机的概率；
（3）用随机抽样的方法从B型号的手机中抽取8部，经检验它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．从这8个数中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

11．已知数列a_n=$\frac{n+1}{2n-17}$，则数列最大项为第（　　）

18．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sin²$\frac{x}{2}$．
（1）将f（x）化为y=Asin（ωx+φ）+B（A≠0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的形式；
（2）求f（x）的最小正周期和值域．

8．已知函数f（x）=lg（-x²+ax-a-1）．
（1）函数在区间（2，3）上有意义，求实数a的取值范围；
（2）函数的定义域是区间（2，3），求实数a的值．

15．等比数列1，a₁，a₂，a₃，…，a_2n，2共有2n+2项，则a₁•a₂•a₃…a_2n=2ⁿ．

6．

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，上顶点M，左、右焦点分别为F₁，F₂，△MF₁F₂的面积为$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）作直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点，若△TMN的面积是△TEF的面积的$\frac{5}{4}$倍，求实数t的值．

7．若x，y为非零实数，a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$，则所有不同a组成的集合为（　　）

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