题目内容

20．等差数列{an}的前n项之和为Sn，a1=1，S10=100，若有数列{bn}，满足an=log2bn，则b1+b2+b3+b4+b5=（　　）
A．682B．782C．786D．802

分析 利用等差数列的求和公式可得d，an，再利用对数的运算性质可得bn，利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=1，S10=100，
∴10+$\frac{10×9}{2}$d=100，解得d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
∵an=log2bn，
∴bn=22n-1．
则b1+b2+b3+b4+b5=2+23+25+27+29=$\frac{2（{4}^{5}-1）}{4-1}$=682．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的求和公式、对数的运算性质、等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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