题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆
上，求的值．
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ）
A． B． C． D．
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分. ）
已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；
（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，
且，探究：直线是否过定点，并说明理由.
如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为，，且，两点间的距离为，则该建筑物的高度为（ ）
在等差数列中，公差，是与的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求.
若，，则 （ ）
已知椭圆的右焦点为，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足，则椭圆离心率的取值范围为 ．
在三棱锥中，，底面是正三角形，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
已知椭圆的离心率为，点在上．
（1）求的标准方程；
（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
：
的离心率为
，其中左焦点
．的方程；
与椭圆交于不同的
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
：的离心率为，其中左焦点．的方程；与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值．
，截去的棱锥的高是
，则棱台的高是（ ）
B．
C．
D．
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
的方程；
是椭圆
的中点
的轨迹方程；
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
， 
， 
，探究：直线
是否过定点，并说明理由. 
，
两点，从
，
两点分别测得建筑物顶端的仰角为
，
，且
，
两点间的距离为
，则该建筑物的高度为（ ）
B．
中，公差
，
是
与
的等比中项.
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，求
，
，则 （ ）
B．
C．
D．
的右焦点为
，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足
，则椭圆离心率
的取值范围为 ． 
中，
，底面
是正三角形，侧棱与底面
所成的角为
，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
B、
C、
D、
的离心率为
，点
在
上．
的标准方程；
过点
，当
绕点
旋转的过程中，与椭圆
有两个交点
，
，求线段
的中点
的轨迹方程．