题目内容
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分. ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
， 
，
且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.
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集合
则
( ）
B．
C．
D．
，
．
时，求
；．
,求实数
的取值范围． 
，则
．
的上顶点为（0，2），且离心率为
，
上一点
的切线方程为
；
上向引两条切线，切点为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求
的最小值．
，
，直线
．
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
使
成立，求实数
的取值范围；
，当
时
的图象恒在直线
的上方，求
的最大值．
：
的离心率为
，其中左焦点
．
与椭圆
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
是线段
的中点，
，且
，则
B．
C．
D．