Question

已知a，b，c是空间三条直线，下列说法中：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；③若a，b相交，b，c相交，则a，c也相交；④若a，b共面，b，c共面，则a，c也共面．其中正确命题的个数为（　　）

• A、3
• B、1
• C、2
• D、0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：①举例说明，如墙角的三条线，可判断①的正误；
②作图分析即可；
③利用空间线线、线面的位置关系可判断③的正误；
④结合②中的图形分析判断即可．

解答： 解：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误，如墙角的三条线；
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c相交，不是异面直线，如图，故②错误；
；
③若a，b相交，b，c相交，则a，c平行、相交或异面，故③错误；
④若a，b共面，b，c共面，则a，c也共面，错误，如上图，AA′（a）与AB（b）共面，AB（b）与BC（c）共面，但AA′（a）与BC（c）异面，故④错误；
综上所述，其中正确命题的个数为0个．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间线线、线面的位置关系，属于中档题．