题目内容

8．已知定点A、B，且|AB|=10，动点M满足|MA|-|MB|=8，则|MA|的最小值为（　　）
A．1B．4C．8D．9

分析 由|AB|=10，|MA|-|MB|=8，可知动点在双曲线右支上，则|MA|的最小值为右顶点到A的距离．．

解答 解：根据双曲线的定义可知M点轨迹为双曲线的右支，
设$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0），
c=5，2a=8，a=4，
当M在双曲线的顶点时，|MA|有最小值，
最小值为5+4=9．
故选D．

点评 本题主要考查了双曲线的定义．考查了学生数形结合的思想的运用和对双曲线基本知识的运用．属基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ） $\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
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正确的结论是（　　）
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A．①③B．①②C．②③D．②④
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A．4B．-4C．-2D．0
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