题目内容
17．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=-f（x），当x∈（0，5）时，f（x）=x2-5x，则f（2016）=（ ）| A． | 4 | B． | -4 | C． | -2 | D． | 0 |
分析 求出函数的周期，转化所求函数的定义域为已知函数的定义域范围，求解即可．
解答 解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=-f（x），
可得：f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
函数的周期为10．
当x∈（0，5）时，f（x）=x2-5x，则f（2016）=f（2010+6）=f（6）=-f（1）=-（1-5）=4．
故选：A．
点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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| A． | （-∞，0） | B． | （-1，2） | C． | （1，2） | D． | （1，+∞） |