题目内容

13．函数f（x）=2x+3x-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 函数f（x）=2x+3x-2在区间（0，1）上为增函数，且为连续函数，由零点存在定理，可得答案．

解答 解：函数f（x）=2x+3x-2在区间（0，1）上为增函数，且为连续函数，
∵f（0）=-1＜0，
f（1）=3＞0，
故函数f（x）=2x+3x-2在区间（0，1）内有且只有一个零点，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是函数零点的个数及判断，零点存在定理，属于基础题．

练习册系列答案
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3．作出下列函数的图象，并回答相关问题．
（1）在如图1中作出f（x）=2|x|的图象，奇偶性：偶函数；值域：[1，+∞）；单调性：在（-∞，0]上减，在[0，+∞）上增．
（2）在如图2中作出f（x）=|log2x|的图象．奇偶性：非奇非偶函数；值域：[0，+∞）；单调性：在（0，1]上减，在[1，+∞）上增．
4．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞-1}，则集合A∩B等于（　　）
A．{x|x＞-2}B．B={x|-1＜x＜1}C．B={x|x＜1}D．B={x|-1＜x＜2}
1．如果a2＞b2，那么下列不等式中正确的是（　　）
A．a＞0＞bB．a＞b＞0C．|a|＞|b|D．a＞|b|
8．已知定点A、B，且|AB|=10，动点M满足|MA|-|MB|=8，则|MA|的最小值为（　　）
A．1B．4C．8D．9
18．复数z=$\frac{3-{i}^{2015}}{1+i}$的共轭复数$\overline{z}$等于（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i
5．已知F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2做椭圆的弦AB．
（Ⅰ） 求证：△F1AB的周长是常数；
（Ⅱ） 若：△F1AB的周长为16，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|成等差数列，求椭圆方程．
2．过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A、B两点．求：
（1）被抛物线截得的弦长|AB|；
（2）线段AB的中点到直线x+2=0的距离．
3．如图程序的输出结果为（　　）
A．（4，3）B．（7，7）C．（7，10）D．（7，11）

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