题目内容

曲线y=xe2x-1在点（1，e）处切线的斜率等于（　　）
A、2eB、eC、3eD、1
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：运用积的导数，求出函数y的导数，再令x=1，即可得到所求切线的斜率．
解答： 解：y=xe2x-1在的导数为：y′=e2x-1+2xe2x-1，
则曲线在点（1，e）处切线的斜率为e+2e=3e，
故选C．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，正确求导是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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记曲线y=sin
π
2
x，x∈[-3，1]与y=1所围成的封闭区域为D，若直线y=ax+2与D有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-1，
1
3
]
B、(-∞，-1]∪[
1
3
，+∞)
C、[-
1
π
，
1
3π
]
D、(-∞，-
1
π
]∪[
1
3π
，+∞)
数列{an}中满足a1=1，且对于任意的正整数都有an+1=an+n，则
1
an
=
 
．
已知数列{an}满足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
（I）证明：数列{1+log2an}为等比数列；
（Ⅱ）设bn=
n
1+log2an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是(-
2
，y)，且sinα=
2
4
y．
（1）求tanα的值；
（2）求
3sinα•cosα
4sin2α+2cos2α
的值．
已知向量
a
=（-2，4），
b
=（-2，3m），
c
=（4m，-4），若（
a
-2
b
）⊥
c
，则m的值为
 
．
袋中有大小、形状相同的黑、白球各一个，现在有放回地随机摸取3次，每次摸一个球，若摸到黑球得1分，摸到白球得2分，则3次摸球所得总分超过4分的概率为（　　）
A、
1
2
B、
3
8
C、
5
8
D、
3
4
要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少中不同的选法？
（1）至少有1名女生入选；
（2）至多有2名女生入选；
（3）男生甲和女生乙入选．
若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为
1 4
↓ ↑
2→3
→
 
 
5 8
↓ ↑
6→7
→
 
 
9 12
↓ ↑
10→11
…（　　）
A、↓→B、→↓C、↑→D、→↑

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