Question

已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是(-

2

，y)，且sinα=

2

4

y．
（1）求tanα的值；
（2）求

3sinα•cosα

4sin2α+2cos2α

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由条件利用任意角的三角函数的定义求得y的值，可得tanα=

y

- 2

 的值．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．

解答： 解：（1）由题意可得y＞0，且sinα=

y

2+y2

=

2

4

y，求得y=

6

，
∴tanα=

y

- 2

=-

3

．
（2）

3sinα•cosα

4sin2α+2cos2α

=

3tanα

4tan2α+2

=

-3 3

4×3+2

=-

3 3

14

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．