题目内容
7．已知2a+2b=2c，则a+b-2c的最大值等于（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 根据基本不等式即可求出答案．
解答 解：2a+2b≥2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=${2}^{\frac{a+b+2}{2}}$，当且仅当a=b时取等号．
∴2c≥${2}^{\frac{a+b+2}{2}}$，
∴2c≥a+b+2，
∴a+b-2c≤-2，
故则a+b-2c的最大值等于-2，
故选：A．
点评 本题考了基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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15．在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A，B两点，则AB长度大于$\sqrt{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
2．若复数z满足z（2-i）=i，则|z|=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
