题目内容
17．棱长均为2的正四面体ABCD在平面α的一侧，Ω是ABCD在平面α内的正投影，设Ω的面积为S，则S的最大值为2，最小值为$\sqrt{2}$．分析 考虑两个特殊位置，即可得出结论．
解答 
解：由题意，设过AC与BD中点的平面α平行时，S最小，最小值为$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，ABCD在平面α内的正投影构成等腰直角三角形（正方形的一半）时，S最大，最大值为$\frac{1}{2}×2×2$=2，
故答案为2，$\sqrt{2}$．
点评 本题考查平行投影及平行投影作图法，本题是一个计算投影面积的题目，注意解题过程中的投影图的变化情况，本题是一个中档题．
练习册系列答案
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某企业市场调研部为调查新开发的产品定价与销量之间的关系，在某地区进行小范围差价试销，已知该产品定价区间为[96，106]（单位：元/件），已知统计了600件产品的销售价格，其频率分布直方图如图所示，若各个小方形的高构成一个等差数列，则在这600件产品中，销售价格在区间[98，102）内的产品件数是135．
如图，在平面直角坐标中，过F（1，0）的直线FM与y轴交于点M，直线MN与直线FM垂直，且与x轴交于点N，T是点N关于直线FM的对称点．
5．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，1}），\overrightarrow{OB}=（{-1，3}）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}（{m＞0，n＞0}）$，若m+n=1，则$|{\overrightarrow{OC}}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
12．角α的终边经过的一点P的坐标是（-$\sqrt{3}$，a），则“|a|=1”的充要条件是（ ）
| A． | $sinα=\frac{1}{2}$ | B． | $cosα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $tanα=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $|PO|=\sqrt{3}+1$ |
2．已知等比数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}，{a_2}{a_8}=2{a_5}$+3，则a9=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{9}{8}$ | C． | 648 | D． | 18 |
9．
给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）
给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）| A． | i≤40？；p=p+i-1 | B． | i≤41？；p=p+i-1 | C． | i≤41？；p=p+i | D． | i≤40？；p=p+i |
6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.2}x，x∈（1，+∞）}\\{2-2x，x∈（-∞，1]}\end{array}\right.$，若a=f（20.3），b=f（log0.32），c=f（log32），则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | a＞b＞c |
7．已知2a+2b=2c，则a+b-2c的最大值等于（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |