题目内容
2．若复数z满足z（2-i）=i，则|z|=（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：z（2-i）=i，∴z（2-i）（2+i）=i（2+i），∴5z=2i-1．即z=$-\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i．
则|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{2}{5}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．角α的终边经过的一点P的坐标是（-$\sqrt{3}$，a），则“|a|=1”的充要条件是（ ）
| A． | $sinα=\frac{1}{2}$ | B． | $cosα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $tanα=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $|PO|=\sqrt{3}+1$ |
10．
我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（ ）
我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（ ）| A． | S＞10000？ | B． | S＜10000？ | C． | n≥5 | D． | n≤6 |
7．已知2a+2b=2c，则a+b-2c的最大值等于（ ）
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