Question

若α是第二象限角，sin

α

2

=

4

5

，则sinα=（　　）

• A、

  9

  25

• B、

  21

  25

• C、

  24

  25

• D、-

  24

  25

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先确定

α

2

是第一或三象限角，再利用同角三角函数的基本关系求得cos

α

2

，利用二倍角公式求得sinα的值．

解答： 解：∵α是第二象限角，
∴

α

2

是第一或三象限角，
∵sin

α

2

=

4

5

，
∴cos

α

2

=

3

5

，
∴sinα=2sin

α

2

cos

α

2

=

24

25

．
故选：C．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．