题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1和面对角线B1C所成的角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1和面对角线B1C所成的角就是直线B1C和BC1的夹角，由此能求出结果．
解答：
解：∵AD1∥BC1，
∴正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1和面对角线B1C所成的角
就是直线B1C和BC1的夹角，
∵BCC1B1是正方形，
∴直线B1C和BC1垂直，
∴正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1和面对角线B1C所成的角为90°．
故选：D．
AD1∥BC1，∴正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1和面对角线B1C所成的角
就是直线B1C和BC1的夹角，
∵BCC1B1是正方形，
∴直线B1C和BC1垂直，
∴正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1和面对角线B1C所成的角为90°．
故选：D．
点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
若α是第二象限角，sin
=
，则sinα=（ ）
| α |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1B1的中点，则MC与平面ABCD所成角的正弦值等于（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
观察下列各式：
=2
，
=3
，
=4
，…．若
=9
，则n-m=（ ）
2-
|
|
3-
|
|
4-
|
|
9-
|
|
| A、43 | B、57 | C、73 | D、91 |
在约束条件
下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为
，则ab的最大值为（ ）
|
| 1 |
| 4 |
| A、32 | ||
| B、64 | ||
C、
| ||
D、
|
甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格．则甲合格的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
总周长为12m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为1：2，那么容器容积最大时，长方体的高为（ ）
| A、2m | B、1m |
| C、1.6m | D、3m |
点（1，0）到直线3x+4y-8=0的距离为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |