题目内容

已知tanα=-
4
3
，则
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
4
3
，
∴原式=
6tanα+1
3tanα-2
=
6×(-
4
3
)+1
3×(-
4
3
)-2
=
7
6
．
故答案为：
7
6
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
、
b
为非零向量，m=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，当且仅当t=
1
4
时，|m|取得最小值，则向量
a
、
b
的夹角为
 
．
已知|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，则|
c
|的最小值是
 
．
用1，2，3，4，5，6组成无重复数字的六位数，要求2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为
 
．
已知sinα-cosα=2sinαcosα，则sin2α=
 
．
设函数f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
 
．
不等式|x-2|-|x|≥0的解集为
 
．
若α是第二象限角，sin
α
2
=
4
5
，则sinα=（　　）
A、
9
25
B、
21
25
C、
24
25
D、-
24
25
甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格．则甲合格的概率为（　　）
A、
5
12
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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