题目内容

7．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为$\frac{1}{4}$．

分析 使用捆绑法分别计算甲乙相邻，和甲同时与乙，丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式得出概率．

解答 解：甲乙相邻的排队顺序共有2${A}_{4}^{4}$=48种，
其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2${A}_{3}^{3}$=12种，
∴甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为$\frac{12}{48}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了排列数公式的应用，古典概型的概率计算，属于基础题．

练习册系列答案
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