题目内容

15．命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 先判断原命题为真，逆命题为假，根据原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，即可得结论．

解答 解：由题意，原命题为：若x=3，则x2-9x+18=0，显然3是方程的解，为真命题；
逆命题为：若x2-9x+18=0，则x=3，因为方程还有另一根为6，故为假命题；
因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为真；逆命题与否命题等价，故否命题为假．
故选C．

点评 本题以命题为载体，考查四种命题的真假，解题的关键是利用原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价

练习册系列答案
相关题目
11．如图所示，已知长方形ABCD中，BC=2AB，△EFG与△HIJ均为等边三角形，F、H、G在AD上，I、E、J在BC上，连接FI，GJ，且AB∥FI∥GJ，若AF=GD，则向长方形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影区域内的概率为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
6．已知cosα-sinα=$\frac{5\sqrt{2}}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）求sinαcosα的值；
（2）求$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$的值．
3．已知等差数列{an}中，a2+a6=14，Sn为其前n项和，S5=25．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
10．已知公差不为零的等差数列{an}，满足a1=2，且a1，a2，a4成等比数列，数列{bn}是首项为9，公比为3的等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和．
20．命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．（￢p）∧（￢q）B．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）
7．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为$\frac{1}{4}$．
4．若$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow{b|}=2，|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{3}，则|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{7}$．
5．已知t＞0，关于x的方程$\sqrt{2}-|x|=\sqrt{t-{x^2}}$，则这个方程的实数的个数是（　　）
A．0或2B．0或2或3或4C．0或2或4D．0或1或2或3或4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网