题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，则
•
=（ ）
| BD |
| AC1 |
| A、1 | B、0 | C、3 | D、-3 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：空间向量及应用
分析：根据长方体的同一顶点处的三条棱互相垂直，建立空间直角坐标系，表示出
、
，即可计算
•
．
| BD |
| AC1 |
| BD |
| AC1 |
解答：
解：如图所示，
以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，1，0），C1（0，1，3）；
∴
=（-2，-1，0），
=（-2，1，3）；
∴
•
=（-2）×（-2）+（-1）×1+0×3=3．
故选：C．
以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，1，0），C1（0，1，3）；
∴
| BD |
| AC1 |
∴
| BD |
| AC1 |
故选：C．
点评：本题考查了空间向量的数量积的应用问题，解题的关键是建立空间直角坐标系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若复数z满足（1+i）z=1-i，则
=（ ）
. |
| z |
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |
下列命题中，真命题是（ ）
A、函数f（x）=tan（
| ||||||||||
| B、命题“?x∈R，x2-2＞3”的否定是“?x∈R，x2-2＜3” | ||||||||||
| C、z1，z2∈C，若z1，z2为共轭复数，则z1+z2为实数 | ||||||||||
D、x=
|
分别过点A（1，3）和点B（2，4）的直线l1和l2互相平行且有最大距离，则l1的方程是（ ）
| A、x-y-4=0 |
| B、x+y-4=0 |
| C、x=1 |
| D、y=3 |
设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，设函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（ ）
| A、f（2）=f（0）＜f（3） |
| B、f（0）＜f（2）＜f（3） |
| C、f（3）＜f（0）=f（2） |
| D、f（0）＜f（3）＜f（2） |