题目内容
若函数f（x）=
x2-x+
，x∈[1，b]的值域也为[1，b]，则b的值为（ ）
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、1或3 | ||
B、1或
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C、
| ||
| D、3 |
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：通过求函数f（x）的对称轴x=1知，[1，b]在f（x）的增区间上，所以b=f（b）=
b2-b+
，所以解方程即得b的值，并且b＞1．
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| 2 |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：函数f（x）的对称轴为x=1，所以：
函数f（x）在[1，+∞）上单调递增；
∵x∈[1，b]；
b=f(b)=
b2-b+
；
解得b=3或1（舍去）．
故选D．
函数f（x）在[1，+∞）上单调递增；
∵x∈[1，b]；
b=f(b)=
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| 3 |
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解得b=3或1（舍去）．
故选D．
点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调区间．
练习册系列答案
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下列命题错误的是（ ）
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若不等式组
所表示的平面区域被直线3kx-3y+4=0分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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